FRACCIONES - NÚMEROS RACIONALES
Definición (3E)
Los números racionales son todos aquellos números que pueden expresarse mediante una fracción de números enteros. Es decir, el número r es racional si r=a/b , con a, b números enteros y b siempre distinto de 0.
El conjunto de los números racionales se representa por Q.
Introducción:
Fracciones equivalentes
Son fracciones que representan al mismo número racional.
ej. 1/3=2/6=3/9=4/12=....
Todo número racional tiene un representante que es su fracción irreducible, aquella que tiene los nú‐ meros más pequeños posibles en el numerador y el denominador. A esta fracción se llega a partir de cualquier otra dividiendo el numerador y denominador por el mismo número.
Si se quiere hacer en un solo paso se dividirá entre el Máximo Común Divisor (M.C.D.)
Dos fracciones son equivalentes si se verifican las siguientes condiciones:
1.Al hacer la división obtenemos la misma expresión decimal.
2.Los productos cruzados son iguales. a/b=c/d <=>a*d=b*c
3.Al simplificar las fracciones se llega a la misma fracción irreducible.
4.Se puede pasar de una fracción a otra multiplicando (o dividiendo) el numerador y el deno‐ minador por un mismo número.
Reducción a común denominador
Con objeto de comparar 2 o más fracciones (ver cuál es mayor) y también para poder sumarlas o restarlas es importante obtener fracciones que tengan el mismo denominador.
Operaciones con fracciones
Suma y resta: Cuando obtenemos fracciones con denominador común simplemente sumamos o restamos sus nominadores.
Multiplicación o producto de fracciones: División de fracciones:
Otras Propiedades:
Operaciones combinadas con fracciones
